Ska-P wurde 1994 in Madrid gegründet. Gemäß Bandlegende war es eine prophetische Erscheinung in Gestalt eines streunenden, dreibeinigen Katers namens López, die zur Entstehung dieser Musikgruppe führte. Dieser Kater ist noch heute das Symbol und Maskottchen der Gruppe.

Der Bandname wird als „eskape“ ausgesprochen und ist ein Wortspiel aus ¡escape! (wörtlich übersetzt: „entfliehen Sie!“) und der Musikrichtung Ska-Punk.