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21.09.2009 16:15
  samaelsgirl(40)
1733 Postings
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An meinem Arbeitsplatz gibt es eine Treppe in den ersten Stock, die 25 Stufen hat und die ich täglich gehen muss. Je nach Laune und sportlicher Ambition gehe ich mal Stufe für Stufe, mal nehme ich zwischendurch zwei Stufen auf einmal, mal auch drei Stufen. All das tue ich in beliebiger Reihenfolge und beliebig oft - bis ich oben angekommen bin. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, diese 25 Stufen auf die beschriebene Weise hinaufzugehen?
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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01.10.2009 16:39
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Und schon ist das Rätsel 2 Punkte wert 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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05.10.2009 13:54
 Niederbayer(44)
439 Postings
| Gibts Zusatzpunkte, wenn man dazuschreibt, wieviele möglichkeiten es gibt, sich dabei das Genick, oder anderes zu brechen? 
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Don't bite off more than you can chew
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05.10.2009 16:02
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Nein, dafür gibt's keine Zusatzpunkte Aber seit heute gibt's sowieso 3 Punkte für die Lösung
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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12.10.2009 17:52
lupusire(46)
497 Postings
| Möglichkeit 1: Immer eine Stufe
Möglichkeit 2: Wechsel zwischen zwei Stufen auf einmal und nur einer Stufe
Möglichkeit 3: Wechsel zwischen drei Stufen auf einmal und nur einer Stufe
Möglichkeit 4: Wechsel zwischen zwei Stufen auf einmal und drei Stufen auf einmal
Möglichkeit 5: Wechsel zwischen einer Stufe und zwei und drei Stufen.
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Schnupfen und Holzhacken stärkt Zipfel und Arschbacken.
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12.10.2009 20:47
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Du hast richtig erkannt, dass es bestimmte Grundsysteme gibt, aber das reicht noch nicht aus.
Es gibt insgesamt noch viel mehr Möglichkeiten, weil nach jedem Schritt variiert werden kann zwischen 1, 2 oder 3 folgenden. Die genannte Möglichkeit 1 ist richtig; es stimmt, dass die Möglichkeit "1111111111111111111111111" eine mögliche Schrittfolge ist. Aber du hast z. B. die Möglichkeit von "111111111111111111111112" vergessen oder dass man bei deiner Möglichkeit 3 auch berücksichtigen muss, dass die eine Stufe an jeder möglichen Stelle sein kann, z. B. "333333331" oder "333331333" oder "313333333" - allein schon drei Möglichkeiten, wenn du diese Grundkonstellation nimmst.
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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13.10.2009 08:26
lupusire(46)
497 Postings
| Ich hab die Systeme ja verallgemeinert. Daß hier ein wechsel stattfindet. Ich dachte es wär vielleicht egal wann der Wechsel stattfindet. Das was Du beschreibst sind ja dann nicht mehr die Grundsysteme, sondern die genaue definition aller verschiedenen möglichkeiten.
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Schnupfen und Holzhacken stärkt Zipfel und Arschbacken.
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13.10.2009 13:58
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Es ist die Anzahl ALLER Möglichkeiten gesucht, nicht nur die grundsätzlichen Möglichkeiten. Mir reicht es, wenn mir jemand die exakten Grundmöglichkeiten nennt, seinen Berechnungsweg und das Ergebnis. Alle Möglichkeiten aufzulisten würd wohl den Rahmen des BSM-Servers sprengen 
3 hoch 25 Möglichkeiten ist jedenfalls viel zu wenig. Oder ist das Ausrufezeichen bei Lukes Antwort ein Zeichen für Fakultät? Dann kämen wir der Antwort schon etwas näher, denn ohne mit Fakultäten zu rechnen, wird's sehr sehr mühselig Also, denkt mal zurück an euren Stochastikunterricht, vielleicht fällt euch ja was ein
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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13.10.2009 15:01
Niederbayer(44)
439 Postings
| Ui ja. Lassen wir die Server hochgehen.
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Don't bite off more than you can chew
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19.10.2009 16:46
samaelsgirl(40)
1733 Postings
|  Zefix, hier hab ich ja auch übersehen, dass das Rätsel bereits seit einer Woche in seiner Wertigkeit gestiegen ist --> 3 Punkte.
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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05.11.2009 18:08
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Hola die Waldfee, eine harte Nuss diese Treppensteigendings. Seit Montag gibt's für die Lösung 4 Punkte
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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30.11.2009 17:14
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Wow, immer noch ungelöst... Damit gibt's jetzt 5 Punkte für die Lösung
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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31.12.2009 16:52
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Also mit Fakultäten zu rechnen ist ja schon mal kein schlechter Ansatz, aber 2.300 ist viel zu wenig. Die Formel, wenn man denn schafft, sie zu konstruieren, ist etwas komplexer.
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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15.01.2010 15:00
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Hola die Waldfee, hab ja völlig übersehen, dass die Wertigkeit des Rätsel erneut gestiegen ist!
Seit dem 4. Januar gibt's unglaubliche 6 Punkte für die Lösung 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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05.02.2010 11:33
DaSchdiffda(29)
99 Postings
| Ein nicht ganz einfaches Rätsel mit viel Rechnerei Deshalb habe ich den Computer zu Hilfe genommen und versucht, zur Lösung ein kleines Programm in C zu schreiben.
Zur Lösungsstrategie:
Zuerst ermitteln wir die Anzahl der Zusammensetzungen aus 1, 2, und 3, die 25 ergeben, wenn man die Reihenfolge unberücksichtigt lässt. Es ergeben sich 65 Möglichkeiten: 333333331, 333333322, 3333333211, 33333331111... bis 1111111111111111111111111.
Nun ist für jede dieser Zusammensetzungen die Anzahl aller Kombinationen zu berechnen. Das lässt sich auf das bekannte Mississippi-Problem zurückführen:
"Wie viele verschiedene Wörter lassen sich as den Buchstaben "MISSISSIPPI" bilden? Die Lösung:
(Anzahl Buchstaben)! / ((Anz. M)! * (Anz. I)! * (Anz. S)! * (Anz. P)!) = 11! / (1! * 4! * 4! +2!) = 34650. "
Hier setzen wir eben statt Buchstaben Ziffern ein. Z.B. für die Zusammensetzung 33333322111:
(Anzahl Ziffern)! / ((Anz. 1)! * (Anz. 2)! * (Anz. 3)!) = 11! / (3! * 2! * 6!) = 4620 Kombinationen.
Mein Progrämmchen hat also die ehrenvolle Aufgabe, 65 Mississppi-Probleme durchzurechnen und die Ergebnisse zu addieren. So sehen die Ergebnisse aus:
333333331
9 Kombination(en) Gesamt: 9
333333322
36 Kombination(en) Gesamt: 45
3333333211
360 Kombination(en) Gesamt: 405
33333331111
330 Kombination(en) Gesamt: 735
3333332221
840 Kombination(en) Gesamt: 1575
33333322111
4620 Kombination(en) Gesamt: 6195
333333211111
5544 Kombination(en) Gesamt: 11739
3333331111111
1716 Kombination(en) Gesamt: 13455
3333322222
252 Kombination(en) Gesamt: 13707
33333222211
6930 Kombination(en) Gesamt: 20637
333332221111
27720 Kombination(en) Gesamt: 48357
3333322111111
36036 Kombination(en) Gesamt: 84393
33333211111111
18018 Kombination(en) Gesamt: 102411
333331111111111
3003 Kombination(en) Gesamt: 105414
33332222221
2310 Kombination(en) Gesamt: 107724
333322222111
27720 Kombination(en) Gesamt: 135444
3333222211111
90090 Kombination(en) Gesamt: 225534
33332221111111
120120 Kombination(en) Gesamt: 345654
333322111111111
75075 Kombination(en) Gesamt: 420729
3333211111111111
21840 Kombination(en) Gesamt: 442569
33331111111111111
2380 Kombination(en) Gesamt: 444949
33322222222
165 Kombination(en) Gesamt: 445114
333222222211
7920 Kombination(en) Gesamt: 453034
3332222221111
60060 Kombination(en) Gesamt: 513094
33322222111111
168168 Kombination(en) Gesamt: 681262
333222211111111
225225 Kombination(en) Gesamt: 906487
3332221111111111
160160 Kombination(en) Gesamt: 1066647
33322111111111111
61880 Kombination(en) Gesamt: 1128527
333211111111111111
12240 Kombination(en) Gesamt: 1140767
3331111111111111111
969 Kombination(en) Gesamt: 1141736
332222222221
660 Kombination(en) Gesamt: 1142396
3322222222111
12870 Kombination(en) Gesamt: 1155266
33222222211111
72072 Kombination(en) Gesamt: 1227338
332222221111111
180180 Kombination(en) Gesamt: 1407518
3322222111111111
240240 Kombination(en) Gesamt: 1647758
33222211111111111
185640 Kombination(en) Gesamt: 1833398
332221111111111111
85680 Kombination(en) Gesamt: 1919078
3322111111111111111
23256 Kombination(en) Gesamt: 1942334
33211111111111111111
3420 Kombination(en) Gesamt: 1945754
331111111111111111111
210 Kombination(en) Gesamt: 1945964
322222222222
12 Kombination(en) Gesamt: 1945976
3222222222211
858 Kombination(en) Gesamt: 1946834
32222222221111
10010 Kombination(en) Gesamt: 1956844
322222222111111
45045 Kombination(en) Gesamt: 2001889
3222222211111111
102960 Kombination(en) Gesamt: 2104849
32222221111111111
136136 Kombination(en) Gesamt: 2240985
322222111111111111
111384 Kombination(en) Gesamt: 2352369
3222211111111111111
58140 Kombination(en) Gesamt: 2410509
32221111111111111111
19380 Kombination(en) Gesamt: 2429889
322111111111111111111
3990 Kombination(en) Gesamt: 2433879
3211111111111111111111
462 Kombination(en) Gesamt: 2434341
31111111111111111111111
23 Kombination(en) Gesamt: 2434364
2222222222221
13 Kombination(en) Gesamt: 2434377
22222222222111
364 Kombination(en) Gesamt: 2434741
222222222211111
3003 Kombination(en) Gesamt: 2437744
2222222221111111
11440 Kombination(en) Gesamt: 2449184
22222222111111111
24310 Kombination(en) Gesamt: 2473494
222222211111111111
31824 Kombination(en) Gesamt: 2505318
2222221111111111111
27132 Kombination(en) Gesamt: 2532450
22222111111111111111
15504 Kombination(en) Gesamt: 2547954
222211111111111111111
5985 Kombination(en) Gesamt: 2553939
2221111111111111111111
1540 Kombination(en) Gesamt: 2555479
22111111111111111111111
253 Kombination(en) Gesamt: 2555732
211111111111111111111111
24 Kombination(en) Gesamt: 2555756
1111111111111111111111111
1 Kombination(en) Gesamt: 2555757
Insgesamt ergeben sich also 2555757 verschiedene Möglichkeiten, die Treppe hinaufzugehen.
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Ein Naßhorn und ein Trockenhorn spazierten durch die Wüste. Da stolperte das Trockenhorn, und s´Naßhorn sagte:"Siehste!"
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05.02.2010 14:21
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ui, da haben Computer und Programm richtig gerechnet und das Lob gebührt dem Erfinder Die Lösung ist korrekt, 6 Punkte für DaSchdiffda    
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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05.02.2010 15:40
DaSchdiffda(29)
99 Postings
| *freu*
und noch eine Bemerkung am Rande: Die Zahl 3 hoch 25 wäre viel größer als 2555757
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Ein Naßhorn und ein Trockenhorn spazierten durch die Wüste. Da stolperte das Trockenhorn, und s´Naßhorn sagte:"Siehste!"
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05.02.2010 15:48
DeathViper(32)
3636 Postings
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Sometimes you got to run before you can walk...
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05.02.2010 16:12
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Oh, echt?!  Da sieht man mal wieder, dass ich wahrlich nicht zum Mathelehrer geeignet wäre 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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