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02.07.2009 17:51
  samaelsgirl(40)
1733 Postings
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Vom Westufer eines eines 1 km breiten Flusses soll ein Kabel zu einem 2 km flussabwärts befindlichen Punkt des Ostufers verlegt werden. Das Verlegen von einem Meter Kabel kostet auf dem Land 110 Euro bzw. unter Wasser 130 Euro.
Wie muss das Kabel verlegt werden, um die Kosten möglichst niedrig zu halten?
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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02.07.2009 18:27
sun89(29)
91 Postings
| Durch den Fluss vom Startpunkt zum Punkt am Ostufer.
Nach Pythagoras: 1²+2²=c² ergibt sich Wurzel 5 km...
Diese dann in Meter und dann mal 130 Euro, ergibt 290688, 84 Euro
Legt man hingegen das Kabel quer über den Fluss und dann senkrecht nach unten zum Punkt des Ostufers, muss man mehr zahlen, nämlich: 1000*130+2000*110=350000 Euro
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02.07.2009 18:33
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Es geht günstiger als 290.688,84 Euro 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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03.07.2009 17:15
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Oh, ganz schön gedacht. Aber es geht noch billiger als 289.282,03 Euro
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09.07.2009 10:01
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ab heute gibt es für die Lösung dieses Rätsels 2 Punkte
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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09.07.2009 17:39
 Niederbayer(44)
439 Postings
| Dann probier ich es auch mal: 240.000 Euro.
Ein Fluß fließt ja wie wild durch die Gegend und nicht kanalmäßig gerade aus. Glücklicherweise fließt mein Fluß so, dass es eine Stelle gibt, an der man schnurgerade rüber zum anderen Ufer kann. Ich habe also 1000m Land und 1000m Wasser. Das macht bei mir die 240.000 Euro.
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Don't bite off more than you can chew
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09.07.2009 19:11
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Wenn du 1.000 m an Land flussabwärts das Kabel ziehst und dann 1.000 m schurgerade zum anderen Ufer rüber gehst, fehlt aber noch ein schönes Stück, um zum 2 km entfernten Zielpunkt zu kommen So geht die Rechnung also leider nicht auf 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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09.07.2009 21:00
Niederbayer(44)
439 Postings
| Wieso fehlt da ein Stück?
Ich geh 1000m flußabwärts, stehe dann an einem 1000m breiten Fluß (der im rechten Winkel zu meiner gehrichtung abbiegt) , überquere den Fluß, dann bin ich 2000m flußabwärts vom Ursprungspunkt am anderen Ufer. Oder nicht? 
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Dieser Beitrag wurde am 09.07.2009 21:02 editiert!
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10.07.2009 12:33
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Würde der Fluss eine solch spezielle Biegung machen, hätte ich das angegeben Und du hättest recht Aber da dem nicht so ist, bleibt deine Antwort falsch
Grundsätzlich war es richtig von sun89 den Satz des Pythagoras ins Spiel zu bringen und RTyped hat erkannt, wo die Crux liegt. Gerade dieser Satz "Die Strecke über den Fluss enthält nach x² + y² immer einen Teil von der vertikalen Strecke. Verlängert man die vertikale Strecke, schrumpft also die diagonale Strecke nur einen Teil davon." könnte euch als Ausgangspunkt für weitere Überlegungen und Berechnungen dienen Vielleicht malt ihr euch mal eine Skizze? Mir hat das bei der Aufgabe sehr geholfen
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10.07.2009 13:42
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ich kann den Link nicht anschauen, weil ich kein Google-Konto habe...
Aber sag mir mal die Meterangaben der Kabel unter Wasser und an Land, vielleicht kommen wir ja so zum Ziel
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Dieser Beitrag wurde am 10.07.2009 13:44 editiert!
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10.07.2009 19:25
Niederbayer(44)
439 Postings
| Mit einer Exceltabelle bin ich auch auf RTyped's Lösung gekommen. deshalb der trick mit der Flußbiegung. Wener kann ich nicht anbieten
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10.07.2009 19:40
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ok, ich geb die Punkte an RTyped Danke für das Veröffentlichen der Tabelle!
Zwar ist die Lösung nur eine Näherungslösung, es gäbe eine Formel mit der man das Verhältnis ganz genau bestimmen könnte. Aber da sich die Lösungen nur um Zentimeter unterscheiden, ist das wurscht.
Ich scann euch, sobald mein Scanner wieder geht, die Lösung ein. Anhand der Skizze in meinem Buch und der sich daraus ergebenden Formel wären es exakt 1.876,39 m Kabel im Wasser (also etwas weniger als bei RTyped und damit etwas günstiger) und 412,29 m an Land.
Ed.: Hier der versprochene Scan der Original-Lösung aus meinem Rätsel-Buch
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Dieser Beitrag wurde am 11.07.2009 11:24 editiert!
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