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16.04.2009 19:34
  samaelsgirl(40)
1733 Postings
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Mal angenommen, die beiden Türme des World Trade Centers würden noch stehen. Sie wären damit die beiden höchsten Wolkenkratzer in Manhattan mit 112 Etagen. Die anderen Wolkenkratzer haben jeweils mindestens 20 Etagen. Es gilt des Weiteren die Feststellung, dass die Anzahl der Wolkenkratzer mit N Etagen um sechs Prozent größer ist als jene mit N + 1 Etage. Wie viele Wolkenkratzer hat daher Manhattan?
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Dieser Beitrag wurde am 16.04.2009 19:57 editiert!
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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17.04.2009 09:04
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Zitat:
geschrieben von RTyped
2 + 2 * 1,06 ^ (112 - 20) = 239 Wolkenkratzer
So einfach ist es dieses Mal leider nicht  Es sind viel viel mehr Wolkenkratzer  Du hast sozusagen was vergessen 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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17.04.2009 10:13
 DaSchdiffda(29)
99 Postings
| Genau, wir brauchen nämlich nicht nur 1,06^0 und 1,06^92, sondern auch alle Potenzen von 1,06 dazwischen! Und deren Summe beträgt (1-1,06^93)/(1-1,06). Das Ganze mal zwei ergibt gerundet 7489 Wolkenkratzer
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Ein Naßhorn und ein Trockenhorn spazierten durch die Wüste. Da stolperte das Trockenhorn, und s´Naßhorn sagte:"Siehste!"
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17.04.2009 10:18
Civilatio(34)
1002 Postings
| mir erschließen sich beide Rechenwege nicht...
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Make RAW not WAR
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17.04.2009 10:40
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Zitat:
geschrieben von DaSchdiffda
Genau, wir brauchen nämlich nicht nur 1,06^0 und 1,06^92, sondern auch alle Potenzen von 1,06 dazwischen! Und deren Summe beträgt (1-1,06^93)/(1-1,06). Das Ganze mal zwei ergibt gerundet 7489 Wolkenkratzer
RICHTIG 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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17.04.2009 10:47
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Zitat:
geschrieben von Civilatio
mir erschließen sich beide Rechenwege nicht...
Gesucht ist die Anzahl n der Wolkenkratzer. Ausgehend davon, dass n20 die Anzahl der Wolkenkratzer mit 20 Etagen sind (Minimum laut Angabe) muss man alle addieren von n112 (Maximum laut Angabe) bis hin zu n20. Und des weiteren sind die sechs Prozent Steigerung der Anzahl mit sinkender Etagenzahl zu beachten. Also n = 2 + 2 (1,06) + 2 (1,06)^2 + 2 (1,06)^3 + ... 2 (1,06)^92. Diese Gleichung multipliziere ich mit 1,06 und ziehe sie dann von der Originalgleichung ab, daraus ergibt sich:
0,06n = 2 (1,06)^93-2 oder
n = 2 [(1,06^93-1) / 0,06]
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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