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07.04.2009 08:22
  samaelsgirl(40)
1733 Postings
| 22 Personen werden in einem Imbiss Würstchen, Pommes frites und Bohnen serviert. Dieselbe Anzahl bekommt nur Würstchen und Pommes frites wie die, die nur Würstchen und Bohnen bekommt. Nur sieben bekommen keine Pommes frites. Dieselbe Anzahl bekommt nur Pommes frites und Bohnen wie die, die nur Pommes frites bekommen. Zweimal so viele wie die, die nur Würstchen bekommt, bekommen Bohnen und Würstchen, aber keine Pommes frites. Eine Person bekommt nur Bohnen, und eine Person mehr als die, die Würstchen und Pommes frites bekommen, bekommen Würstchen, Pommes frites und Bohnen.
Frage: Wie viele Personen bekamen jeweils welches Essen? Beweisführung (gern auch graphisch) nicht vergessen 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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07.04.2009 09:32
 Civilatio(34)
1002 Postings
| Also 
Es sind insgesamt 22 Personen und 7 verschiedene Menüzusammenstellungen.
a: Würstchen + Pommes
b: Würstchen + Bohnen
c: Pommes + Bohnen
d: Pommes
e: Würstchen
f: Würstchen + Pommes + Bohnen
g: Bohnen
"Nur sieben bekommen keine Pommes frites."
Daraus folgt: g + e + b = 7 Personen
"Eine Person bekommt nur Bohnen"
Daraus folgt: e + b = 6 Personen
"Zweimal so viele wie die, die nur Würstchen bekommt, bekommen Bohnen und Würstchen, aber keine Pommes frites."
Daraus folgt e = 2 Personen; b = 4 Personen... (Rechenweg spar ich mir hier  )
"Dieselbe Anzahl bekommt nur Würstchen und Pommes frites wie die, die nur Würstchen und Bohnen bekommt."
Daraus folgt: a = 4 Personen
"...eine Person mehr als die, die Würstchen und Pommes frites bekommen, bekommen Würstchen, Pommes frites und Bohnen."
Daraus folgt: f = 5 Personen
Jetzt fehlen uns nur noch die Zuordnung der verbleibenden 6 Personen auf die verbleibenden 2 Gerichte....
"Dieselbe Anzahl bekommt nur Pommes frites und Bohnen wie die, die nur Pommes frites bekommen."
Daraus folgt dass c und d jeweils 3 Personen bekommen
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Dieser Beitrag wurde am 07.04.2009 11:07 editiert!
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Make RAW not WAR
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07.04.2009 09:48
Tom_(32)
136 Postings
| also, es gibt 4x würstchen mit pommes, 4x würstchen mit bohnen, 3x pommes mit bohnen, 2x würstchen, 1x bohnen, 3x pommes und 5x würstchen mit pommes und bohnen!!!
Beweis: die anzahl w+p = w+b
p+b = p
insgesamt nur 7 ohne würstchen --> 1xb --> nur noch 6 gerichte ohne pommes; w = 2xw+b --> w= 2 w+b =4 = w+p
w+p+b = w+p+1 --> w+p+b = 5
insgesamt gibt es jetzt schon 16 gerichte, also rest 6
p = p+b --> je 3 gerichte
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07.04.2009 09:49
Tom_(32)
136 Postings
| das ist unfair nur weil ich de dumme beweisführung noch gemacht hab
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07.04.2009 10:10
Civilatio(34)
1002 Postings
| und ich hab keine oder wie!? 
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Make RAW not WAR
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07.04.2009 10:10
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| @Civilatio: Ich finde deine Darstellung zwar etwas verwirrend auf den ersten Blick, aber ich konnte keinen Fehler entdecken, also passt's, Punkt für dich
@Tom_: Civilation hat ja die Beweisführung auch gemacht. Der frühe Vogel fängt den Wurm
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07.04.2009 10:11
Civilatio(34)
1002 Postings
| Zitat:
geschrieben von samaelsgirl
@Civilatio: Ich finde deine Darstellung zwar etwas verwirrend auf den ersten Blick, aber ich konnte keinen Fehler entdecken, also passt's, Punkt für dich
Ich kann das ganze ja noch auf a, b, c usw umschreiben dann ists übersichtlicher als mit den Zahlen
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07.04.2009 11:05
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| BITTE Danke
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Dieser Beitrag wurde am 07.04.2009 11:09 editiert!
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