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04.08.2009 11:23
  samaelsgirl(40)
1733 Postings
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Ein Fußgänger will eine belebte Strecke überqueren, es gibt vier Fahrstreifen, alle Autos fahren in die gleichen Richtung. Der Fußgänger marschiert mit 7,2 Stundenkilometern, jeder Fahrstreifen ist 2 Meter breit, jedes Auto ist 2,50 Meter lang.
Auf dem ersten Fahrstreifen fahren die Autos mit 72 Stundenkilometern, sie kommen alle 22,50 Meter.
Auf dem zweiten Fahrstreifen fahren die Autos mit 90 Stundenkilometern, sie kommen alle 27,50 Meter.
Auf dem dritten Fahrstreifen fahren die Autos mit 126 Stundenkilometern, sie kommen alle 37,50 Meter.
Auf dem vierten Fahrstreifen fahren die Autos mit 162 Stundenkilometern, sie kommen alle 47,50 Meter.
Gerade jetzt hätte der Fußgänger ohne Gefährdung die Fahrbahn überqueren können, doch er hat diese Gelegenheit verpasst. Wie viele Autos auf der ersten Fahrspur muss er vorbeilassen, bis er wieder gefahrlos die Fahrbahn überqueren kann?
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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04.08.2009 20:10
 Niederbayer(44)
439 Postings
| Er kann sofort gehen.
Es muss sich um lauter Tata Nano (2,5m) handeln, die problemlos an einem Fußgängerschenkel zerbröseln.
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Don't bite off more than you can chew
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05.08.2009 07:32
Civilatio(34)
1002 Postings
| Wie will ein Nano 162 fahren?^^
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Make RAW not WAR
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05.08.2009 07:41
Niederbayer(44)
439 Postings
| Rückenwind!
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Don't bite off more than you can chew
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05.08.2009 18:59
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Tato Nana?! Watn det?  
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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06.08.2009 10:40
Civilatio(34)
1002 Postings
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Das billigste Auto der Welt... in jeder Hinsicht
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Make RAW not WAR
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06.08.2009 15:37
samaelsgirl(40)
1733 Postings
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Sieht ja voll hässlich aus
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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12.08.2009 09:51
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Inzwischen schon wieder über eine Woche alt und daher 2 Punkte wert ist dieses Rätsel seit gestern 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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26.08.2009 08:32
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ihr mögt keine Aufgaben, in denen km/h vorkommen, hm?
Jedenfalls gibt's seit gestern 3 Punkte für die richtige Lösung 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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27.08.2009 17:18
Niederbayer(44)
439 Postings
| mal rein vom anschauen her:
1. Streifen: 20m/s - Abstand minus Auto=20m
2. Streifen: 25m/s - Abstand minus Auto=25m
3. Streifen: 35m/s - Abstand minus Auto=35m
4. Streifen: 45m/s - Abstand minus Auto=45m
Fußgänger: 2 m/s - Abstand der Streifen = 2m
Also braucht er pro Streifen 1 Sekunde. jede Sekunde zischt auf jedem Fahrstreifen 1 Auto vorbei.
Jetzt gard hätte er gehen können, also müsste er nach jedem Auto auf der ersten Spur losgehen können.
Die Autos überholen sich zwar die ganze Zeit gegenseitig, aber wenn sie am Fußgänger vorbeikommen, sind sie immer an der gleichen relativen Positon. geht der fußgänger 1 Schritt nach rechts oder links, dann kommt er niemals gefahrlos über die Straße.
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Don't bite off more than you can chew
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27.08.2009 17:28
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Du fängst richtig gut an, aber dann hat sich ein Denkfehler eingeschlichen, evtl. weil du die Autolänge abziehst. Das mit jeder Sekunde auf jedem Fahrstreifen ein Auto stimmt jedenfalls nicht.
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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27.08.2009 17:46
Niederbayer(44)
439 Postings
| bei genauerem nachdenken müssen die Autos auch die 2,5m zurücklegen, die sie lang sind 
Also teile ich mal die Abstände durch die Geschwindigkeit und erhalte
1) 1,125s
2) 1,1s
3) 1,07... s
4) 1,05555...s
an denen jeweils ein auto auf der heweiligen Spur vorbeisaust.
Nach meiner neuen Theorie kann der Fußgänger erst dann wieder gehen, wenn das Ergebnis aller 4 Streifen multipliziert um die verstrichenen Sekunden ganzzahlig ist, sonst würde es zur Kollision kommen.
Er braucht immer 1 ganze Sekunde, um den Fahrstreifen zu überqueren.
1) wird alle 8 Sekunden ganzzahlig
2) wird alle 10 Sekunden ganzzahlig
3) wird alle 14 Sekunden ganzzahlig
4) wird alle 18 Sekunden ganzzahlig
Bei 40 Sekunden sind 1) und 2) ganzzahlig, nicht aber 3) und 4)
Bei 280 Sekunden sind 1-3), aber nicht 4 ganzzahlig.
Bei 2520 Sekunden sind alle 4 das erste mal ganzzahlig.
Demnach könnte er alle 42 Minuten ungefährdet losgehen.
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Don't bite off more than you can chew
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27.08.2009 17:55
Niederbayer(44)
439 Postings
| ich bin so ein depp. Anlauf Nummero 3:
Primfaktorzerlegung:
8 = 2^3
10 = 2^1+5^1
14 = 2^1+7^1
18 = 3^2+7^1
daraus das Kleinste gemeinsame Vielfache:
2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520.
Dann braucht man auch keine 3000 zeilen lange Excel-Tabelle, die man mühsam durchsucht.
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Don't bite off more than you can chew
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27.08.2009 18:18
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Hmmm.... Mir gefällt deine Lösung sehr gut. Nur deckt sie sich leider nicht mit der in meinem Büchlein, ich komm jedoch nicht drauf, warum nicht 
Also, falls niemand Protest einlegt und ich auch keinen Grund mehr finde, warum dein Weg falsch sein sollte, gilt er als Lösung
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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31.08.2009 11:03
Niederbayer(44)
439 Postings
| Jetzt hab ich mir nochmal die Fragestellugn durchgeslesen....
Er muss 2240 Autos auf der 1. Fahrspur vorbeilassen
Wartezeit: 2520s
Sekunden pro Auto: 1,125
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31.08.2009 17:52
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ok. Ich bin immer noch am Grübeln, ob dein Weg der Berechnung der Richtige ist Ich werd mich heut noch entscheiden
Edit: So, ich fälle dann mal folgende Entscheidung: Wenn mir innerhalb der nächsten 24 Stunden niemand beweist, dass die Lösung von Niederbayer falsch ist und/oder mir sagt, wieso in meinem Buch 8.360 als Antwort steht, dann gilt Niederbayers Lösung als korrekte Antwort.
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Dieser Beitrag wurde am 31.08.2009 20:05 editiert!
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01.09.2009 13:36
Niederbayer(44)
439 Postings
| Ich versuch mal zu erklären, warum meine Lösung falsch ist, und 8360 richtig.
Ich habe eine Bedingung übersehen.
Der richtige Rechenweg ist:
Also teile ich mal die Geschwindigkeit durch die Abstände und erhalte
1) 0,8888
2) 0,9090
3) 0,9333
4) 0,9473
Soviele Autos fahren pro Sekunde auf der jeweiligen Spur vorbei.
Nach meiner neuen Theorie kann der Fußgänger erst dann wieder gehen, wenn das Ergebnis aller 4 Streifen multipliziert um die verstrichenen Sekunden ganzzahlig ist, sonst würde es zur Kollision kommen.
Er braucht immer 1 ganze Sekunde, um den Fahrstreifen zu überqueren.
1) wird alle 9 Sekunden ganzzahlig
2) wird alle 99 Sekunden ganzzahlig, wobei hier auch die Spur 1 ganzzahlig ist
3) wird alle 495 Sekunden ganzzahlig, wobei hier auch die Spuren 1-2 ganzzahlig sind
4) wird alle 9405 Sekunden ganzzahlig, wobei hier auch die Spuren 1-3 ganzzahlig sind
Demnach könnte er alle 6,53 Tage ungefährdet losgehen, oder nach 8360 Autos auf der ersten Spur. Die arme Sau.
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01.09.2009 13:43
lupusire(46)
497 Postings
| Naja, dafür würd ich Niederbayer jetzt die Punkte geben oder vielleicht die hälfte, weil er ja durch deine vorgabe darauf gekommen ist, was falsch war. Mußt Du als Chefin entscheiden.
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Schnupfen und Holzhacken stärkt Zipfel und Arschbacken.
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01.09.2009 13:47
Niederbayer(44)
439 Postings
| Danke.
Dafür, dass ich als einziger überhaupt was bei dieser Aufgabe mach, damit wir die 400 endlich voll bekommen.
Sonst konnte auch keiner was mit dem Hinweis und meiner Vorarbeit anfangen.
Hätt ich blos mein Maul gehalten, die paar Stunden hätt ich leicht noch aussitzen können 
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Dieser Beitrag wurde am 01.09.2009 13:57 editiert!
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01.09.2009 15:10
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Wow, eine Musterlösung  Also dafür und auch für's fleißige Bemühen gibt es auf alle Fälle die ganz verdienten vollen 3 Punkte Und ja, jetzt sind die 4. 100 Rätsel voll und ich werde demnächst zur Krönung des neuen Rätselkönigs schreiten können 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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01.09.2009 15:19
Niederbayer(44)
439 Postings
| Ich freu mich wieder wie blöd 
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