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28.03.2009 16:54
  samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Wenn 2 Schnecken auf Reisen gehen...
Zwei Schnecken wandern auf der Straße zwischen Wien und St. Pölten einander entgegen. Beide starten zur selben Zeit, gehen am ersten Tag jeweils einen Meter, am zweiten Tag - schon etwas ermüdet - nur einen halben Meter, am dritten Tag ein Drittel von einem Meter, am vierten Tag einen Viertelmeter usw. Unter Annahme, dass die Schnecken auf Kollisionskurs gehen, nicht überfahren werden und nicht sterben - würden sie einander jeeeeeemaaaaaaaaaaals treffen? 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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28.03.2009 17:25
 Nacktfisch(30)
34 Postings
| Nein, sie treffen sich nicht!
Sie kommen, soweit ich dass noch in Erinnerung habe, nicht einmal jeweils 2 meter... Ich habe die Aufgabe (ohne die schöne geschichte drum rum^^) schon einmal auf einem Mathematikseminar, das ich besucht habe, gesehen, ich kann mich aber leider nichtmehr an den konkreten Beweis erinnern...
Ich spekuliere jetzt einfach mal, dass es daran liegt, dass es im Bereich der reellen Zahlen eine kleinste Zahl geben muss, und sobald diese erreicht ist, also im Nenner quasi undenlich steht, kann es keinen Nächsten schritt geben. Deshalb kann die Strecke nicht bestritten werden.
Liebe Grüße, Lukas
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Du bist der falsche Heiland! Dein ist der jüngste Tag! Wir singen und wir tanzen und pinkeln auf dein Grab!
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28.03.2009 17:28
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| @Chris23 und Nacktfisch: Ihr seid euch da ganz ganz sicher? Sie treffen sich nicht? 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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28.03.2009 17:34
Nacktfisch(30)
34 Postings
| Wenn beide Ortschaften weiter auseinander sind als 3 meter: Ja xD
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Du bist der falsche Heiland! Dein ist der jüngste Tag! Wir singen und wir tanzen und pinkeln auf dein Grab!
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28.03.2009 17:35
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Aber ich hab doch geschrieben, angenommen die Schnecken sterben nicht  Die Entfernung dürfte dann mal egal sein 
In meiner Lösung steht nämlich was andres, als was ihr behauptet meine Herren
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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28.03.2009 17:39
Nacktfisch(30)
34 Postings
| Ich denke das liegt je nachdem wie man den Zahlenraum der Betrachtung auslegt^^ oder... moment... chris, du hast mich mit der funktion eig schon vom gegenteil überzeugt xD 1/x is ne Hyperbell-funktion, und Hyperbelln erreichen nie die koordinatenachse, nicht einmal in der unendlichkeit soweit ich weiß^^ von daher würd ich sagen sie schaffens, aber an einem zeitpunkt, der praktisch nicht existiert: die unendlichkeit xD
also ein klares Jain von meiner seite^^
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28.03.2009 17:49
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Darf ich also festhalten, dass ihr euch beide im Grund einig seid und sagt "Ja, es ist möglich, aber nur unter der Bedingung, dass die Schnecken sehr sehr sehr sehr sehr lange leben" ???
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28.03.2009 17:51
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ihr einigt euch also auf Jain?! 
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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28.03.2009 18:06
Nacktfisch(30)
34 Postings
| jap^^ bzw, ich bin immer noch der meinung, dasses nur klappt wenn sie weniger als 4 meter auseinanderstehen, ganz einfach weil der Startpunkt im Koordinatensystem bei (1/1) liegt, und man somit für den Steigerungswert eine Normal-Hyperbel bekommt. Addiert man diese zu dem 1m dazu, erhält man eine umgedrechte Hyperbel, bei der y=2 die Rolle der x-Achse einnimmt, die die Hyperbel natürlich nie erreicht. und wenn sich beide bewegen, dann hat man 2 aufeinander zulaufende hyperbeln, beide haben einen Maximal(minimal bei der 2ten)wert von 2, also zusammen dann 4^^
Aber mit Jain geb ich mich zufrieden xD
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28.03.2009 18:22
Nacktfisch(30)
34 Postings
| jap, deins is quasi der umkehrschluss aus meinem und umgekehrt^^ wir sind und dann einig, dasses max. 4m sein können, bei ner startgeschwindigkeit von 1m/d, oder?
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29.03.2009 18:43
Steffi_89(34)
2849 Postings
| Ich sag einfach, dass die Schnecken das nicht schaffen, weil die Lebensdauer ner Schnecke meines Wissens nicht über zwei Jahre rausgeht. Unter normalen Umständen. Außerdem ist hier die Rede von Überfahren werden. So ner Schnecke kann auch sehr viel anderes passieren. Kommt mal ein Vogel und nimmt die mit oder sowas. Also das Leben einer Schnecke ist wahrscheinlich nicht einfach.
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30.03.2009 09:46
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Sodala, gestern hat mir DDADS folgendes Lösung geschickt:
"Der Weg der Schnecken lässt sich als Reihe mit 1/n beschreiben, wobei n die Anzahl der Tage ist.
Da 1/n die harmonische Reihe definiert und diese für unendlich viele Summanden divergiert, treffen sich die Schnecken nach sehr langer Zeit."
Da Chris23 und Nachtfisch sich ja auf ein Jain geeinigt hatten, weil die Entfernung zu groß sei und auch Steffi_89 meinen Hinweis auf die Annahme, dass die Schnecken nicht sterben würden bis zu einem evtl. Treffen ignorierte treffe ich folgende Entscheidung:
Der Punkt geht an
DDADS
weil er exakt die Antwort gegeben hat, die ich mir erwartet habe und die meiner Meinung nach auch stimmt
 
Außer es wären irgendwelche Einwände da Deshalb lass ich den Thread noch offen! 
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Dieser Beitrag wurde am 30.03.2009 09:59 editiert!
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30.03.2009 10:12
samaelsgirl(40)
1733 Postings
| Ok, dann mach ma zu hier Der Punkt ist damit definitiv vergeben
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Quidquid agis prudenter agas et respice finem.
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